Podaj następujące wartości:
Jaki jest wzór na obliczenie kwoty?
Nie jest do końca jasne, o co pytasz… Jeśli mówisz o formule Excela do uzyskania obu tych wartości, to:
=PV( Stopa, NPER, PMT, Wartość Przyszła)
=PMT( Stopa, NPER, Wartość Bieżąca, Wartość Przyszła)
Dla inwestycji ryczałtowej, umieściłbyś końcową wartość, której potrzebujesz jako “wartość obecną”, a Płatność = 0.
Dla Inwestycji Miesięcznej (bez z góry ustalonej kwoty ryczałtowej), umieściłbyś miesięczną inwestycję jako płatność, a 0 dla Wartości Bieżącej. Wartość Przyszła jest wciąż taka sama.
Jeśli jesteś zainteresowany matematyką, wzór na Wartość Przyszłą Kwoty Ryczałtowej to:
FV = (Present Value) * (1 + r)^n
Wzór na obliczenie miesięcznych płatności w celu osiągnięcia Wartości Przyszłej jest powszechnie nazywany “Płatnością na Fundusz Tonący”:
PMT = ( FV * r) / [(1+r)^n] - 1]
r = stopa procentowa dla danego okresu, n = liczba okresów. **
Jeśli obliczasz wartość inwestycji z góry i dodatkowych inwestycji miesięcznych, musisz wykonać te obliczenia jako dwa oddzielne zadania.
Możesz dość łatwo wykonać algebrę, aby odwrócić formułę kwoty ryczałtowej dla Wartości Bieżącej, lub możesz znaleźć odpowiedź na to pytanie w Wikipedii. Wartość Bieżąca & Wartość Przyszła
Używając APR zgodnie z definicją tutaj i pomijając inflację do obliczeń demo.
Uwaga
Aby uwzględnić inflację, należy odpowiednio zawyżyć docelową wartość końcową (f). Tzn. celuj w wartość końcową
Okresowe inwestycje (m) będą nadal dokonywane według wartości nominalnej, bez wpływu inflacji.
Obliczenia demo
Przypadek inwestycji okresowych zakłada inwestycje okresowe aż do momentu osiągnięcia docelowej wartości końcowej.
I aby obliczyć Płatność dla danej FV, nie można “odwrócić” podanej formuły (FV dla strumienia płatności), ale trzeba trochę zgadywać i iterować, aby udoskonalić swoje przypuszczenia. Najłatwiejsza jest iteracja binarna (ale zajmuje więcej iteracji niż bardziej wyrafinowane metody iteracji). Wydaje mi się, że pamiętam, że Excel oferuje narzędzie “rozwiązywania przez iterację”.
Iteracja binarna: Jeśli wiesz, że Payment jest pomiędzy X i Y, to spróbuj z punktem środkowym tego zakresu i zobacz, w której połowie tego zakresu leży wartość Payment. Następnie spróbuj ponownie z punktem środkowym nowego zakresu. I jeszcze raz, i jeszcze raz.
FV w twoim przypadku zostałaby skorygowana o inflację jako 1M (1,05)^n.
Zauważ, że w tym wzorze nie ma “indeksowania” płatności do inflacji.
Zakładam, że nie interesuje Cię tylko odpowiedź dla przypadku, gdy odsetki = inflacja? Bo wtedy byłaby to po prostu Płatność = FV/n.