Dzienne naliczanie odsetek w połączeniu z miesięczną kapitalizacją: Dlaczego banki to robią i jak to zrobić w Excelu?

Po pierwsze, codzienne naliczanie odsetek na rachunku bankowym ma największy sens, ponieważ saldo na rachunku bankowym zazwyczaj waha się w ciągu miesiąca: to znaczy, że dokonujesz wpłat i wypłat.

Gdyby bank naliczał odsetki tylko na koniec miesiąca, powiedzmy na podstawie Twojego salda w tym momencie, to mogłoby to nie być sprawiedliwe ani dla Ciebie, ani dla banku. W zależności od tego, czy Twoje saldo na koniec miesiąca było wyższe niż przeciętne, czy niższe niż przeciętne, albo Ty, albo bank wyszlibyście na plus. Tak więc, naliczając odsetki codziennie, bank w efekcie uzyskuje kwotę odsetek od jakiejś formy średniego salda, co jest bardziej sprawiedliwe dla obu stron.

Jednakże, nawet jeśli odsetki są obliczane codziennie, to zazwyczaj są one przekazywane na Twoje konto tylko raz w miesiącu. Wyobraź sobie, jaki bałagan byłby na wyciągu, gdyby były one dopisywane codziennie!

Jeśli chodzi o obliczanie odsetek w Excelu, spójrz na funkcję EFEKT() . Zobacz również Jak obliczyć odsetki składane za okres śródroczny w Excelu . Na przykład, gdyby nominalna roczna stopa procentowa wynosiła 5% i chciałbyś wiedzieć, jaka jest efektywna roczna stopa procentowa przy miesięcznym składaniu, napisałbyś =EFFECT(0.05,12), co dałoby 0.051161898, czyli ~5,116%.

Dłuższą formą zamiast funkcji EFFECT() w Excelu jest to, co znajdziesz na stronie Wikipedia - Oprocentowanie kart kredytowych - Obliczanie stóp procentowych , czyli formuła EAR = (1 + APR/n)^n -1. Lub, w Excelu, =POWER(1+0.05/12,12)-1, aby dopasować się do powyższego przykładu. Daje to również 0.051161898.

Jednak każda z powyższych metod obliczania efektywnej rocznej stopy procentowej jest odpowiednia tylko wtedy, gdy chcesz znać przyszłą wartość za kilka lat bez żadnych wpływów i wypływów. W sytuacji, w której dokonujesz wpłat i wypłat, będziesz chciał stworzyć arkusz kalkulacyjny, który będzie obliczał dzienne odsetki i dodawał je do bieżącego salda z częstotliwością miesięczną.

Aby uzyskać rzeczywistą kwotę odsetek, które trzeba będzie naliczyć za jeden dzień, należy podzielić pierwotną stopę procentową przez 360 lub 365. (Zasady banków w tym zakresie mogą się różnić - nie jestem pewien.) Zatem dzienne odsetki od salda wynoszącego, powiedzmy, 1000 dolarów wyniosłyby =1000*0.05/365, dając 0.13698630 lub 14 centów _jeśli zaokrąglimy je w górę do najbliższego grosza. Oczywiście, trzeba znać zasady zaokrąglania. Być może zaokrąglanie jest dokonywane na odsetkach z każdego dnia (przed zsumowaniem), lub na sumie odsetek z całego miesiąca. Dodatkowo, bankierzy mogą zaokrąglać inaczej niż można by się spodziewać. Ponownie, nie jestem do końca pewien w tej kwestii.

Przy konstruowaniu arkusza kalkulacyjnego do obliczania odsetek w ten sposób, nie powinieneś dodawać dziennych odsetek do bieżącego salda bezpośrednio, ale raczej gromadzić je w osobnym miejscu gdzieś z boku do końca miesiąca. W tym momencie, zsumuj wszystkie dzienne odsetki i dodaj je do bieżącego salda. Zastanów się: Gdybyś miał dopisywać do bieżącego salda każdego dnia odsetki z tego dnia, to w efekcie zamiast tego wykonywałbyś codzienne składanie. Dodając odsetki do bieżącego salda tylko raz w miesiącu, składanie jest w efekcie miesięczne, nawet jeśli odsetki są obliczane na podstawie salda dziennego.

Tutaj jest link do przykładowego arkusza kalkulacyjnego Excel (xlsx), który stworzyłem, aby zademonstrować powyższe .

Kiedy wspomina się, że odsetki są naliczane codziennie, oznacza to, że brane są pod uwagę salda z każdego dnia. Faktyczne naliczanie w większości przypadków odbywa się na koniec miesiąca [lub w momencie naliczania].

Niektóre Banki, które prowadzą rachunki oszczędnościowe, mogą obliczać odsetki codziennie dla innych kont, jednak nie jest to normą w przypadku kont oszczędnościowych.

Oto wzór (odsetki są naliczane codziennie i składane co miesiąc)

I= P(1+r/12)^n ^* (1+(r/360)^d))-P

I: kwota odsetek P: kapitał r: roczna stopa procentowa n: liczba miesięcy d: liczba dni

Przykład: 1500$ zdeponowane 1 kwietnia, wypłacone w całości 15 czerwca. obowiązująca stopa procentowa wynosi 6%. Zarobione odsetki są obliczane w następujący sposób:

$1,500(1+.06/12)^2 ^2 (1+(0.06/360)^15))-$1,500 = $18.83

Jeśli chodzi o twoje drugie pytanie, odsyłam cię do doskonałego filmu Khan Academy na temat odsetek składanych w sposób ciągły.

Wzór, którego szukasz, to:

Kwota końcowa = kapitał = e ^®

Gdzie

e- podstawa logarytmu naturalnego

r- roczna stopa procentowa

t- czas w latach

Jeśli więc twój bank wypłaca roczną stopę procentową w wysokości 1%, składaną bezstopniowo przez okres jednego roku, możesz oczekiwać, że na koniec roku będziesz miał e^0. 01 = 1,01005 krotność pierwotnego kapitału na Twoim koncie bankowym na koniec roku.

Twoje pierwsze pytanie zostało doskonale odpowiedziane przez @Chris W. Rea.